Enseignement Spécifique. Vous pouvez ajouter ce document à votre ou vos collections d'étude. (Pour les plaintes, utilisez Analyse (154 pages). 05 Cours : Rappels sur la fonction exponentielle. BO spécial n° 8 du 13 octobre 2011) Justifier que le point O, origine du repère est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC si et seulement si aa bb cc . ), Entrez-le si vous voulez recevoir une réponse, TS-2014-2015-exoscomplexes_1_.pdf (18.87 KB), z1 z2 z i 2 2 = + i 1 3 = − G G A1 A2 z1 z2 z1 z2 = z3 z z i 1 3 1, Solution – Nombres Complexes – Applications Géométriques, Khôlle PCSI n° 2 : nombres complexes et trigonométrie, rudiments, Devoir surveillé n 6 : Suites, fonctions et complexes, 2 et en 0 et a pour tableau de variations : −6 −1 2 6 1, 2nde Jeudi 24 mars 2016 DST de MATHEMATIQUES 2h sans, Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiple). Boostez vos notes avec Kartable et les cours en ligne de maths spécifique pour la Terminale S ️Programmes officiels de l'Éducation nationale Cours : Activité (Etude de fonction) : Activité (Fonctions convexes) : Activité (Limites remarquables) : Devoir maison : corrigé : Devoir surveillé : corrigé : Devoir surveillé : Chapitre 2 : Dérivées et Primitives. Rat-Sin-Car-Et re : Les chapitre de Maths importants pour Terminale ES 26-06-13 à 22:04. Mathématiques: Terminale S (Spécifique). Maths au Lycée / Terminale S. 2008-2009; 2007-2008; Chapitre 1 : Limites et continuité . 1. Documents sauvegardés . Math obligatoire Term S "Préparer sa prépa ou sa L1": ... Schémas résumés Terminale S obligatoire et spécialité (en couleur) Fascicule : ... Chapitre 1 : Rappels sur les suites. Les documents . Démarrez une discussion et obtenez des réponses à des exercices pratiques. Vous pouvez ajouter ce document à votre liste sauvegardée. Retour page mathématiques terminale spécialité. Algorithmique en terminale : Les TD d'algorithmique de Tle; Les algorithmes à connaître. (n−p)!n!​ ; (np)=(nn−p)\begin{pmatrix} n \\ p \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} n \\ n-p \end{pmatrix}(np​)=(nn−p​) ; (np)=(n−1n−p)+(n−1p)\begin{pmatrix} n \\ p \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} n-1 \\ n-p \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} n-1 \\ p \end{pmatrix}(np​)=(n−1n−p​)+(n−1p​) ; (n1)=n\begin{pmatrix} n \\ 1 \end{pmatrix} = n(n1​)=n, (a+b)n=an+(n1)an−1b+...+(nk)an−kbk+...+bn(a+b)^n = a^n + \begin{pmatrix} n \\ 1 \end{pmatrix}a^{n-1}b+...+ \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}a^{n-k}b^{k}+...+b^n(a+b)n=an+(n1​)an−1b+...+(nk​)an−kbk+...+bn, P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B) ; P(Aˉ)=1−P(A)P(\bar{A}) =1- P(A)P(Aˉ)=1−P(A) ; P(Ω)=1P(\Omega) =1P(Ω)=1 ; P(⊘)=0P( \oslash) = 0P(⊘)=0, En cas d'équiprobabilité : Le chapitre d'après est dédié à la fonction inverse tandis que le suivant aux fonctions exponentielles de base a. Notions exclues de l'épreuve écrite de du 15/16 mars 2021, Bac 2021 : Nouvelle formule et Grand oral, Géométrie dans l'Espace : droites et plan dans l'espace, Géométrie dans l'Espace : orthogonalité dans l'espace, https://eduscol.education.fr/cid144119/mathematiques-bac-2021.html, Site de mathématiques de l'académie de Paris, Math'X Term S spécifique (éd.2016) ed. Flashcards . Un résumé de cours n'est pas un cours (c'est un résumé de cours). n!=1×2×3×…×nn! BO spécial n° 8 du 13 octobre 2011). M(x,y)M(x,y)M(x,y) dans (O;i⃗,j⃗)(O; \vec{i},\vec{j})(O;i,j​) a pour affixe z:z=x+iyz : z = x + i yz:z=x+iy dans C\mathbb{C}C Le conjugué de z est : zˉ=x−iy\bar{z} = x - iyzˉ=x−iy Module de z:∣z∣=zzˉ=x2+y2z : |z| = \sqrt{z\bar{z}} = \sqrt{x^2 + y^2}z:∣z∣=zzˉ​=x2+y2​ Forme trigonométrique : z=ρ(cos⁡θ+isin⁡θ)z = \rho(\cos \theta + i\sin \theta)z=ρ(cosθ+isinθ) où θ=angle(i⃗,OM→)[2π]\theta = angle (\vec{i}, \overrightarrow{OM}) [2\pi]θ=angle(i,OM)[2π] Forme exponentielle : z=ρeiθz = \rho e^{i\theta}z=ρeiθ (avec ∣z∣=ρ|z| = \rho∣z∣=ρ … S'identifier . si Δ<0\Delta < 0Δ<0 alors 2 solutions complexes : z1=−b+iΔ2az_1 =\dfrac{-b + i\sqrt{\Delta}}{2a}z1​=2a−b+iΔ​​; z2=−b−iΔ2az_2 = \dfrac{-b - i\sqrt{\Delta}}{2a}z2​=2a−b−iΔ​​, et z1z2=caz_1z_2 = \dfrac{c}{a}z1​z2​=ac​; z1+z2=−baz_1 + z_2 = \dfrac{-b}{a}z1​+z2​=a−b​, (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3 ab^2 + b^3(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3, a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2 )a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2), (a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3 ab^2 - b^3(a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3, a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2 )a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2), (a+b)n=an+(n1)an−1b+...+(nk)an−kbk+....+(nn−1)abn−1+bn(a + b)^n = a^n + \begin{pmatrix} n \\ 1 \end{pmatrix} a^{n-1}b+ ... + \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} a^{n-k}b^k + .... + \begin{pmatrix} n \\ n-1 \end{pmatrix} ab^{n-1}+b^n(a+b)n=an+(n1​)an−1b+...+(nk​)an−kbk+....+(nn−1​)abn−1+bn, Suites arithmétiques de raison rrr et premier terme u0u_0u0​ Alors : un+1=un+ru_{n +1} = u_n + run+1​=un​+r ou un=u0+nru_n = u_0 + nrun​=u0​+nr, Somme de nnn termes consécutifs de la suite === "nbre de termes" • "1erterme"+"dernier"2\dfrac{"1^{er}terme" + "dernier"}{2}2"1erterme"+"dernier"​, En particulier : 1+2+3+.........+n=n(n+1)21+ 2 + 3+ .........+ n = \dfrac {n(n +1)}{2}1+2+3+.........+n=2n(n+1)​, Somme de nnn termes consécutifs de la suite = "1erterme""1^{er} terme""1erterme" • Dernière Activité . Cours, Exercices corrigés, Examens - AlloSchool, Votre école sur internet Dernière Activité ... TERMINALE S chapitre 11 : les nombres complexes. Pour bien démarrer la spé math en Terminale : suites et second dégré en priorité ... Chapitre 5 : Rappels sur la fonction exponentielle. Les démonstrations à connaître: preuves de Tle. Nhésitez pas à envoyer des suggestions. Il est constitué de 19 chapitres pour l'enseignement spécifique et 2 chapitres pour l'enseignement de spécialité et est détaillé en 308 pages. (Pour les plaintes, utilisez Activité (Dérivation des fonctions usuelles) : Activité (Etude de la fonction tangente) : Activité (Résolution de l'équation du troisième degré) : Activité (Nombres complexes et formules trigonométriques) : Activité (Nombres complexes et géométrie) : Activité (Caractérisation d'un triangle équilatéral) : Activité (Phénomènes exponentiels en Physique) : Activité (Fonctions exponentielles - Fonctions logarithmes) : Activité (Démonstration par récurrence) : Activité (Somme des puissances des n premiers entiers) : Activité (Calcul de l'aire sous une parabole) : Activité (Calcul de l'aire sous une courbe quelconque) : Activité (Formule du binôme de Newton - Triangle de Pascal) : Activité (Présentation du logiciel Xcas) . Fonction logarithme népérien . Pour, Fiche d`exercice sur les complexes n°1 - Wicky-math, Exercice 1 : Le plan complexe est muni d`un repère orthonormé, MATHEMATIQUES Points importants classe de 5ème, Géométrie plane et Problèmes Activité 1 1, © 2013-2020 studylibfr.com toutes les autres marques commerciales et droits dauteur appartiennent à leurs propriétaires respectifs. Equations du second degré dans C\mathbb{C}C, Les fonctions logarithme et exponentielles, Opérations et application des dérivées, Calcul intégral - Les équations différentielles, Devenez incollable sur la fonction exponentielle, Résoudre une équation diophantienne du premier degré, Devenez incollable sur le cercle trigonométrique (cosinus et sinus), Résolution graphique dans un repère cartésien, Equations différentielles : éclaircissez le mystère, Rappel sur les lois de probabilité discrètes, Intégrale d'une fonction et aire algébrique, Fonctions exponentielles et logarithme pour Terminale S, Cours & exercices corrigés sur la récurrence et les limites de suites, Positions relatives d'une droite et d'un plan dans l'espace, Propriété d'incidence : parallélisme de deux droites de l'espace, Positions relatives de deux droites dans l'espace, Positions relatives de deux plans de l'espace, Les notions à connaître absolument pour le BAC S, Notion intuitive de limite infinie en l'infini, Introduction aux lois de probabilité continues ou à densité. Avez-vous trouvé des erreurs dans linterface ou les textes? Le cours ci-dessous est conforme au nouveau programme de terminale S (année 2012. Ou savez-vous comment améliorerlinterface utilisateur StudyLib? Cours de mathématiques de Terminale S. Le cours ci-dessous est conforme au nouveau programme de terminale S (année 2012. Un résumé des notions fondamentales à connaître pour le Bac. Fonction logarithme (2020) 05 Algorithme Neper-Briggs (2020) Mathematics Term S. Booklets and books in print with correcting exercises Volume 1 : Sequences and algorithms All exercises are corrected in the paper version The programming will be done with the calculator TI 82 stat, TI 83 and TI84. Les fiches ci-dessous sont conformes au nouveau programme de terminale S (année 2012. French translating of mathematical terms ; Chapter 1 : Reminders of the sequences. P(A)=nombred′eˊleˊmentsdeAnombred′eˊleˊmentsdeΩP(A) = \dfrac{nombre d'éléments de A}{nombre d'éléments de \Omega}P(A)=nombred′eˊleˊmentsdeΩnombred′eˊleˊmentsdeA​ = "nombredecasfavorables""nombredecaspossibles"\dfrac{"nombre de cas favorables"}{"nombre de cas possibles"}"nombredecaspossibles""nombredecasfavorables"​, Proba de BBB sachant AAA :PA(B)=P(A∩B)P(A)P_A (B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)}PA​(B)=P(A)P(A∩B)​; si AAA et BBB sont indépendants P(A∩B)=P(A)×P(B)P(A \cap B) = P(A) \times P(B)P(A∩B)=P(A)×P(B), cos⁡(a+b)=cos⁡acos⁡b−sin⁡asin⁡b\cos{(a+b)} = \cos {a} \cos{b} - \sin{a} \sin{b}cos(a+b)=cosacosb−sinasinb, cos⁡(a−b)=cos⁡acos⁡b+sin⁡asin⁡b\cos{(a-b)} = \cos{a} \cos{b} + \sin{a} \sin{b}cos(a−b)=cosacosb+sinasinb, sin⁡(a+b)=sin⁡acos⁡b+cos⁡asin⁡b\sin {(a+b)} = \sin{a} \cos{b} + \cos{a} \sin{b}sin(a+b)=sinacosb+cosasinb, sin⁡(a−b)=sin⁡acos⁡b−cos⁡asin⁡b\sin{(a-b)} = \sin{a} \cos{b} - \cos{a} \sin{b}sin(a−b)=sinacosb−cosasinb, cos⁡(2a)=cos⁡2a−sin⁡2a=2cos⁡2a−1=1−2sin⁡2a\cos(2a) = \cos^2{a} - \sin^2{a} = 2\cos^2{a}-1 = 1 - 2\sin^2 {a}cos(2a)=cos2a−sin2a=2cos2a−1=1−2sin2a, sin⁡(2a)=2sin⁡acos⁡a\sin{(2a)} = 2\sin{a}\cos{a}sin(2a)=2sinacosa, u⃗\vec{u}u et v⃗\vec{v}v tels que u⃗=OA→\vec{u} = \overrightarrow{OA}u=OA ; v⃗=OB→\vec{v} = \overrightarrow{OB}v=OB ; soit θ=angle(OA→,OB→)\theta = angle (\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB})θ=angle(OA,OB) alors Vous pouvez ajouter ce document à votre liste sauvegardée. On pose bc bc 2. Le nombre de combinaisons de ppp éléments pris parmi nnn est noté (np)\begin{pmatrix} n \\ p \end{pmatrix}(np​), (np)=n(n−1)...(n−p+1)p!=n!p! Des exercices abordent les notions des variables aléatoires discrètes et puis la fonction logarithme décimal. D'autres interrogations sur ce cours ? Boostez vos notes avec Kartable et les cours en ligne de maths spécifique pour la Terminale S ️Programmes officiels de l'Éducation nationale BO spécial n° 8 du 13 octobre 2011). = \dfrac{n!}{p!(n-p)!}(np​)=p!n(n−1)...(n−p+1)​=p! Terminale S. Proverbe. Si tu as une bonne base, tu ne rencontreras pas de problèmes en Terminale. Enseignement Spécifique le premier chapitre : exercice de mathématiques de niveau seconde - Forum de mathématiques 1−qnombredetermes1−q\dfrac{1- q^{nombre de termes}}{1- q}1−q1−qnombredetermes​ avec q≠1q \neq 1q̸​=1, En particulier : 1+x+x2+x3+.........+xn=1−xn+11−x1+ x + x^2 + x^3 + .........+ x^n = \dfrac{1- x^{n +1}}{1 - x}1+x+x2+x3+.........+xn=1−x1−xn+1​ (x≠1)(x \neq 1)(x̸​=1). Didier, Nombres complexes (2) : forme exponentielle. (n−p)!\begin{pmatrix} n \\ p \end{pmatrix} = \dfrac{n(n-1)...(n-p+1)}{p!} e0=1e^0 =1e0=1 ; ea+b=eaebe^{a +b} = e^ae^bea+b=eaeb ; ea−b=eaebe^{a-b} = \dfrac{e^a}{e^b}ea−b=ebea​ ; (ea)b=eab(e^a )^b = e^{ab}(ea)b=eab ; ln⁡e=1\ln{e} =1lne=1 ; ln⁡1=0\ln{1}= 0ln1=0 ; ln⁡ab=ln⁡a+ln⁡b\ln{ab} = \ln {a} + \ln{b}lnab=lna+lnb ;ln⁡ab=lna−lnb\ln{\dfrac{a}{b}}= ln{a} - ln{b}lnba​=lna−lnb, ax=exln⁡aa^x = e^{x \ln{a}}ax=exlna ; ln⁡ax=xln⁡a\ln{a^x} = x \ln{a}lnax=xlna ; y=ex⟺x=ln⁡yy= e^x \Longleftrightarrow x = \ln{y}y=ex⟺x=lny, lim⁡x→+∞ln⁡x\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \ln{x}x→+∞lim​lnx =+∞= +\infty=+∞, lim⁡x→+∞ex\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} e^xx→+∞lim​ex =+∞= +\infty=+∞, lim⁡x→−∞ex\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} e^xx→−∞lim​ex =0= 0=0, lim⁡x→+∞exx\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{e^x}{x}x→+∞lim​xex​ =+∞= +\infty=+∞, lim⁡x→−∞xex\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} xe^xx→−∞lim​xex =0= 0=0, lim⁡x→+∞ln⁡xx\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{\ln{x}}{x}x→+∞lim​xlnx​ =0= 0=0, lim⁡x→+∞exxn\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{e^x}{x^n}x→+∞lim​xnex​ =+∞= +\infty=+∞, lim⁡x→+∞ln⁡xxn\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{\ln{x}}{x^n}x→+∞lim​xnlnx​ =0= 0=0, lim⁡x→−∞xnex\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} x^ne^xx→−∞lim​xnex =0= 0=0, lim⁡x→+∞xne−x\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} x^ne^{-x}x→+∞lim​xne−x =0= 0=0, lim⁡x→0ln⁡x\lim\limits_{x \rightarrow 0} \ln{x}x→0lim​lnx =−∞= -\infty=−∞, lim⁡x→0xln⁡x\lim\limits_{x \rightarrow 0} x\ln{x}x→0lim​xlnx =0= 0=0, lim⁡x→0sin⁡xx\lim\limits_{x \rightarrow 0} \dfrac{\sin{x}}{x}x→0lim​xsinx​ =1= 1=1, lim⁡x→01−cos⁡xx\lim\limits_{x \rightarrow 0} \dfrac{1-\cos{x}}{x}x→0lim​x1−cosx​ =0= 0=0, lim⁡x→0ln⁡1+xx\lim\limits_{x \rightarrow 0} \dfrac{\ln{1+ x}}{x}x→0lim​xln1+x​ =1= 1=1, lim⁡x→0ex−1x\lim\limits_{x \rightarrow 0} \dfrac{e^x -1}{x}x→0lim​xex−1​ =1= 1=1, ∫abf(t)dt=F(b)−F(a)\int_{a}^{b} f(t)dt = F(b)-F(a)∫ab​f(t)dt=F(b)−F(a) et si g(x)=∫axf(t)dtg(x)=\int_{a}^{x} f(t)dtg(x)=∫ax​f(t)dt alors g′(x)=f(x)g'(x)=f(x)g′(x)=f(x), ∫abf(t)dt=−∫baf(t)dt\int_{a}^{b} f(t)dt = -\int_{b}^{a} f(t)dt∫ab​f(t)dt=−∫ba​f(t)dt, ∫acf(t)dt=∫abf(t)dt+∫bcf(t)dt\int_{a}^{c} f(t)dt = \int_{a}^{b} f(t)dt + \int_{b}^{c} f(t)dt∫ac​f(t)dt=∫ab​f(t)dt+∫bc​f(t)dt, ∫abf(t)dt=α∫abf(t)dt+β∫bag(t)dt\int_{a}^{b} f(t)dt = \alpha \int_{a}^{b} f(t)dt + \beta\int_{b}^{a} g(t)dt∫ab​f(t)dt=α∫ab​f(t)dt+β∫ba​g(t)dt, si a⩽ba \leqslant ba⩽b et f⩾0f \geqslant 0f⩾0 alors, ∫abf(t)dt⩾0\int_{a}^{b} f(t)dt \geqslant 0∫ab​f(t)dt⩾0 ; si a⩽ba \leqslant ba⩽b et f⩽gf \leqslant gf⩽g alors a∫abf(t)dt⩽∫abg(t)dta \int_{a}^{b} f(t)dt \leqslant \int_{a}^{b} g(t)dta∫ab​f(t)dt⩽∫ab​g(t)dt, si a⩽ba \leqslant ba⩽b et m⩽f⩽Mm \leqslant f \leqslant Mm⩽f⩽M alors m(b−a)⩽∫abf(t)dt⩽M(b−a)m(b - a) \leqslant \int_{a}^{b} f(t)dt \leqslant M(b-a)m(b−a)⩽∫ab​f(t)dt⩽M(b−a), ∫abu(t)v′(t)dt=[u(t)v(t)]ab−∫abu′(t)v(t)dt\int_{a}^{b} u(t)v'(t) d_t= \bigg[u(t)v(t)\bigg]_{a}^{b} - \int_{a}^{b} u'(t)v(t) d_t∫ab​u(t)v′(t)dt​=[u(t)v(t)]ab​−∫ab​u′(t)v(t)dt​.